Theodolite Wild Heerbrugg RDS
Le théodolite wild RDS a été conçu dans les années 1950 par la célèbre entreprise Suisse Wild Heerbrugg.
Le RDS est un théodolite autoréducteur basé sur la structure et la précision du Wild T16 de la même marque.
Principes généraux :
– de la mesure de la distance horizontale
– de la mesure de la dénivelée instrumentale
Le principe consiste à déterminer directement sur le terrain (schéma1), par lecture et calcul direct, la distance horizontale et la dénivelée instrumentale entre deux points.
La station est positionnée sur un point A, dont l’altitude est connue : Alt(A)
Une mire est positionnée sur un point B du terrain et dont on cherche à déterminer :
- la distance horizontale ΔD entre les points A et B ;
- la dénivelée ΔH entre les points A et B;
- l’altitude finale du point B : Alt(B)
Schéma 1
Présentation de l’oculaire de visée :
Schèma 2
L’oculaire de visée présente :
- un axe vertical ainsi qu’un trait court horizontal servant d’axe de visée ou de centrage ;
- trois lignes stadimétriques courbes dans l’oculaire de visée : C0, C1, C2
L’écartement angulaire entre ces lignes courbes varie en fonction de l’inclinaison de la lunette. (schéma 2)
Lecture dans la lunette :
La mire spécifique , normalement utilisée avec le théodolite Wild RDS a pour référence :
Mire Wild-GVLV conçue par le fabricant Suisse Wild Heerbrugg.
En observant les lignes courbes projetées (diagramme de Hammer), le topographe fait coïncider la courbe de base C0 (de référence) au repère 0 de la mire .
Voir ci dessous la mire GVLV (photo de Gilles V. – OGE )
En l’absence de mire GVLV on peut utiliser une mire classique centimétrique .
L’axe vertical est centré sur une mire graduée en centimètres. (Schéma 3)
L’opérateur fait coïncider la ligne C0 de référence ou courbe de base avec une division entière de la mire, notée HC0 : 1,00 m ou 10 dm, selon le type de mire utilisée.
La courbe C1 intercepte la mire à une hauteur HC1, tandis que la courbe C2 l’intercepte à une hauteur HC2.
Le coefficient indiqué sur la ligne C1 de l’oculaire doit également être relevé, car il est nécessaire au calcul de la dénivelée instrumentale. (+0.1 dans le schèma3 )
Schéma 3
Les valeurs doivent être notées dans un carnet de levé :
- la hauteur des tourillons de la station ..A : HT ;
Sur la mire : - la lecture de la courbe de référence …C0 : HC0 ;
- la lecture de la courbe …………………….C1 : HC1 ;
- la lecture de la courbe …………………….C2 : HC2 ;
- le coefficient associé à la courbe ………C1 : coef .
La différence entre HC2 et HC0 permet de calculer la distance horizontale.
La lecture HC1, ainsi que la valeur du coefficient associé , permettent de calculer la dénivelée instrumentale..
Comme indiqué précédemment, l’écartement angulaire entre les trois lignes courbes varie en fonction de l’inclinaison de la visée ainsi que le coefficient de la ligne C1.
Le coefficient peut prendre les valeurs suivantes :
±0,1 ; ±0,2 ; ±0,5, selon l’inclinaison de la lunette. Les coefficients positifs indiquent que la visée se situe au dessus de l’horizon et les coefficients négatifs au dessous .
Calcul de la distance horizontale :
La distance horizontale est donnée par la formule suivante :
ΔD = (HC2 − HC0) × 100
où :
ΔD représente la distance horizontale ;
HC2 étant la lecture sur la courbe C2 ;
HC0 la lecture sur la courbe de référence C0.
Calcul de la dénivelée :
Dans un premier temps, on peut calculer la dénivelée instrumentale entre le point B, représenté par la lecture de référence HC0, et l’axe des tourillons de la station A.
La dénivelée instrumentale est donnée par la simple formule :
ΔH = (HC1 − HC0) × coefficient × 100
Schéma 4
Calcul de l’altitude de B : Alt(B):
Les points O D B et C sont indiqués sur le schéma 4, coté mire
OB = OC – BC
or OC = OD + DC
d’où OB = OD + DC – BC
=> OB = HT + ΔH – HC0
=> Alt(B) = Alt(A) + OB
Alt(B) = Alt(A) + HT + ΔH – HC0
Forme développée de la formule :
Alt(B) = Alt(A) + HT + (HC1-HC0) x coefficient x 100 – HC0
———————————————————————————————Précision des mesures de la distance horizontale
et de la dénivelée instrumentale avec un Wild RDS:
La précision des mesures de la distance horizontale et de la dénivelée instrumentale avec un tachéomètre autoréducteur Wild RDS dépend de la distance (la portée) de la visée et de la qualité de la lecture sur la mire. Une mise en station ainsi qu’un positionnement de la mire devront être soignés.
1- Précision de la mesure de distance horizontale ΔD :
Partant de la formule de cacul de la distance horizontale , l’appréciation des lectures HC0 et HC2 sur la mire sont de l’ordre :
-1/10 -ème de cm à 50 m de distance et de par la formule 0.1(cm) x 50= 5 cm, représentent l’incertitude de la mesure .
-2/10 -ème de cm à 100m de distance et de par la formule , l’incertitude est de 0.2(cm) x100=20 cm
La portée optimale des visées serait donc de ne pas dépasser les 100m !
2- Précision du calcul de la dénivelée ΔH:
Pour des visées d’inclinaisons moyennes le coefficient associé à la courbe C1 peut prendre les valeurs ±0,1 ou ±0.2.
-Pour une portée de 50m
Coef = 0.1 ΔH= (0.1 cm) x 0.1 x 100 =1 cm
Coef = 0.2 ΔH= (0.1 cm) x 0.2 x 100 =2 cm
-Et pour une portée de 100m
Coef = 0.1 ΔH= (0.2 cm) x 0.1 x 100 =2 cm
Coef = 0.2 ΔH= (0.2 cm) x 0.2 x 100 =4 cm
En tenant compte de l’erreur d’appréciation , d’estimation de l’opérateur ainsi que de l’imperfection de la mise en place de la mire (vent, terrain difficile ) ces estimations sont en dessous de la réalité .
Un tableau résume les performances du RDS:
| Paramètres | Précision courante à 50m | Précision courante à 100m | Facteur d’influence : |
| Distance Horizontale (ΔD) | ±5 à 10 cm | ±10 à 20 cm | Verticalité de la mire réfraction atmosphérique |
| Nivellement (ΔH) | ±2 à 4 cm | ±5 è 10 cm | stabilité du trépied inclinaison du terrain |
Précautions à prendre :
- L’erreur de verticalité : si la mire n’est pas parfaitement positionnée à la verticale , les valeurs d’ordonnées lues sur la mire (HC0, HC1, HC2) seront entachées d’erreurs . L’utilisation d’une béquille pour stabiliser la mire est recommandée.
- La réfraction atmosphérique par temps chaud pour des visées proches du sol floute et fait vibrer la vision des lectures sur la mire. C’est un effet de chatoiement et plusieurs lectures sont nécessaires pour lisser l’effet de la vibration.
Cette perturbation optique bien connue des géomètres, et des topographes était assez souvent observée en triangulation durant l’été . - L’erreur d’estimation de l’opérateur : son appréciation visuelle des graduations de la mire reste subjective .